В МГУ разработали математическую модель для предотвращения давки

Исследователи факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ разработали математическую модель, которая позволяет не только прогнозировать поведение потоков людей в замкнутых помещениях, но и активно управлять ими для предотвращения давки. Модель можно использовать для организации публичных мероприятий и проектирования общественных пространств и здания: вокзалов, концертных залов и торговых центров.

Разработка основана на адаптированной версии модели Cell Transmission Model (CTM), которая используется для анализа транспортных потоков. В новой модели помещения представлены как сеть комнат, соединенных переходами, с учетом параметров каждого пространства: площади, максимальной вместимости и количества людей.

Модель учитывает множество факторов, включая ограничения пропускной способности переходов, взаимодействие потоков, которые движутся навстречу друг другу, скорость движения людей и их перераспределение между помещениями.

Мы разработали модель, которая объединяет математическое прогнозирование и алгоритмы машинного обучения. Она позволяет не только оценивать риски скоплений, но и динамически управлять потоками людей в реальном времени.

Павел Точилин, доцент кафедры системного анализа факультета ВМК МГУ

Для управления потоками используется алгоритм обучения с подкреплением, который «обучается» принимать оптимальные решения в условиях ограниченного пространства. Алгоритм DQN (Deep Q-Network) моделирует взаимодействие между управляющей системой и средой.

Алгоритм постоянно анализирует ситуацию и принимает решения о том, какие переходы следует открывать или закрывать для оптимального распределения людей. При обучении система получает виртуальные «награды» за предотвращение опасных ситуаций и «штрафы» за допущение потенциальной давки.

Тестирование показало, что модель эффективно предотвращает концентрацию людей в отдельных зонах и обеспечивает их равномерное распределение по площади здания или публичного пространства. Это критически важно для безопасной эвакуации и комфорта при проведении массовых мероприятий.

Это часть большого проекта, включающего в себя не только разработку самой модели, но и методы идентификации ее коэффициентов, опубликованные ранее. Кроме того, результаты представляют интерес для дальнейших исследований. В частности, планируется сравнить различные стратегии управления с точки зрения адекватности их применения на практике.

Маргарита Зайцева, аспирантка кафедры системного анализа факультета ВМК МГУ
Источник: hightech.fm